Universidad Michoacan de San Nicolás de Hidalgo

François Viète

Algunas personas que han pasado por aquí, se han detenido a preguntar por François Viète. Ni modo, tuve que hacer un copy&paste desde Wikipedia, así que:

François Viète fue un matemático francés (Fontenay-le-Comte, 1540 – París, 1603). Se le considera uno de los principales precursores del álgebra. Fue el primero en representar los parámetros de una ecuación con letras. François Viète también fue conocido en su época como súbdito del rey fiel y competente. Fue consejero privado de los reyes de Francia Enrique III y de Enrique IV.

Los matemáticos del Renacimiento se sentían continuadores de las matemáticas griegas, que son fundamentalmente geometría. En la época de Viète el álgebra, derivada de la aritmética, se percibe sólo como un catálogo de reglas. Algunos matemáticos, entre los que se cuenta Cardan en 1545, utilizaban razonamientos geométricos para justificar métodos algebraicos.

Así, la geometría parecía ser un instrumento seguro y potente para resolver cuestiones algebraicas, pero la utilización del álgebra para resolver problemas geométricos parecía mucho más problemática. Y, sin embargo, ésa era la propuesta de Viète.

A partir de 1591, Viète, que era muy rico, empezó a publicar a sus expensas la exposición sistemática de su teoría matemática, a la que llama logística especiosa (de specis: símbolo) o arte del cálculo sobre símbolos.

La logística especiosa procede en tres tiempos:

* En un primer tiempo, se anotan todas las magnitudes presentes, así como sus relaciones, utilizando un simbolismo adecuado que Viète había desarrollado. A continuación, se resume el problema en forma de ecuación. Viète llama a esta etapa la zetética. Escribe las magnitudes conocidas como consonantes (B, D, etc.) y las magnitudes desconocidas como vocales (A, E, etc.).

* El análisis porístico permite a continuación transformar y discutir la ecuación. Se trata de encontrar una relación característica del problema, la porisma, a partir de la cual se pueda pasar a la siguiente etapa.

* En la última etapa, el análisis rético, volvemos al problema inicial del que exponemos una solución por medio de una construcción geométrica basada en la porisma.

La logística especiosa tuvo una posteridad muy limitada. Viète no era el primero que proponía la notación de cantidades desconocidas con letras. Además, sus notaciones matemáticas son muy pesadas, y su desarrollo algebraico, que no consigue separar con claridad álgebra y geometría hace necesario un largo desarrollo en los problemas más complejos. Su álgebra se olvidó pronto, apartada por la geometría cartesiana.

Sin embargo fue el primero que introdujo la notación para los datos de un problema (y no sólo para las incógnitas), y se dio cuenta de la relación existente entre las raíces y los coeficientes de un polinomio.

La principal originalidad de Viète consistió en afirmar el interés de los métodos algebraicos y en tratar de hacer una exposición sistemática de dichos métodos. No dudó en afirmar que gracias al álgebra se podrán resolver todos los problemas (Nullum non problema solvere).

Ejercicio 29 del libro álgebra de Aurelio Baldor

Suma y resta combinadas con coeficientes fraccionarios

http://www.scribd.com/doc/852480/Ejercicio-29-del-libro-de-algebra-de-Baldor

Ejercicio 29 del libro de álgebra de Baldor

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Tarea 3 Ejercicio 29 Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes fraccionarios 1 De 3 1 2 3 a restar la suma de a + b con − a + b 4 2 3 4 13 32 3 3 5 a + a restar la suma de a − 6 con a 2 − a 3 2 5 8 5 6 1 1 2 2 a − b de la suma a + 3b con 6 − a − b 5 6 5 3 13 1 32 2 1 5 x + − x con 6 − x + x 2 de − x 3 3 57 9 14 6 2 De 3 Restar 4 Restar la suma de 5 De la suma de 74 3 2 1 13 a con − a 3 + a 2 restar a − − a 4 2 7 5 5 34 1 2 1 2 1 5 2 x + y − z con 3 − z − y de y − 2 3 4 5 9 9 5 6 Restar la suma de − 7 De 13 13 3 3 1 5 2 a − b restar la suma de − a 2 + ab 2 − b 3 con a 2b − ab 2 + b3 2 3 2 4 8 6 3 1 2 1 3 2 1 1 5 a − b con b − c restar la suma b + c con − c − b 2 9 3 5 3 5 10 9 13 12 1 3 3 1 1 2 1 a + a + con − a − a 2 − de la suma de a 2 − a + con 3 8 5 4 5 10 4 3 4 8 De la suma de 9 Restar la suma de 29 2 1 3 1 a+ a− 40 3 8 − 10 32 5 2 3 1 1 2 2 1 x − xy + y 2 con − xy − y 2 + restar la suma x 2 − y 2 + xy 5 6 9 2 3 4 9 3 9 17 2 22 32 1 con x− xy − y − 45 9 2 2 De la suma de 11 23 13 3 3 1 1 1 1 a − b con − a 2b + ab 2 + b3 de la suma de a 2b + ab 2 − 7 5 4 8 10 2 4 5 52 1 2 33 1 con − a b + ab − b − 4 8 2 2 Restar la suma de 12 5 4 24 1 1 2433 2 5 m − n restar la suma de m 2n 2 − mn3 − n 4 ; m + m n − m 2n 2 + n 4 con 14 5 3 4 7 5 5 3 1473 1 22 24 m − m n+ m n − n 14 20 4 3 De 13 De 5 restar la suma de 1 1 3 1 2 1 1 1 3 x+ y; y − z ; z + m; − m+ n+ 2 3 4 6 5 4 2 3 8 14 3 13 1 3 5 3 2 3 1 2 − a + a 4 de la suma a 3 − a + a 4 ; − a + 5 − a 2 ; − a 3 + a 2 − ; 8 12 2 5 6 8 3 4 6 3 3 1 39 8 − a4 + a3 + a + 8 6 40 11 Restar RESPUESTAS 1 De 3 1 2 3 a restar la suma de a + b con − a + b 4 2 3 4 1 +b 2 2 3 −a +b 3 4 3−2 2+3 a+ b 3 4 1 5 a+ b 3 4 a = 5 5 a− b 12 4 3 a 4 1 5 −a−b 3 4 9−4 5 a− b 12 4 5 5 a− b 12 4 2 De 1 a 2 3 + 3 a 5 2 restar la suma de 3 3 5 a − 6 con a 2 − a 3 8 5 6 3 a−6 8 5 3 − a3 + a 2 6 5 5 3 3 − a3 + a 2 + a − 6 6 5 8 13 32 a+ a 2 5 53 32 3 a − a − a+6 6 5 8 3+5 3 3 − a+6 a 6 8 83 3 a − a+6 6 8 = 43 3 a − a+6 3 8 3 Restar 1 1 2 2 a − b de la suma a + 3b con 6 − a − b 5 6 5 3 3 7 + 3b a + b+6 a 5 3 2 2 1 1 −a − b+6 −a +b 5 3 5 6 5−2 9−2 3 −1 14 + 1 a+ b+6 a+ b+6 5 3 5 6 3 7 2 15 a+ b+6 a+ b+6 5 3 5 6 = 2 5 a+ b+6 5 2 4 Restar la suma de 13 1 32 2 1 5 x + − x con 6 − x + x 2 de − x 3 3 57 9 14 6 13 3 1 5 + − x3 x − x2 3 7 5 6 122 1 5 2 31 − x3 + x 2 + x − x − x +6 14 9 3 14 9 5 1 3 − 6 +1 2 2 30 + 1 31 −5− 2 3 5 2 2 x+ x − x+ x + x + x− 3 14 9 5 6 14 9 5 13 5 2 2 31 7 5 2 31 − x3 + x 2 + x − x − x − x+ 3 14 9 5 6 14 9 5 7 5 2 = − x3 + x 2 + x − 6 1 5 6 14 9 5 De la suma de 74 3 2 1 13 a con − a 3 + a 2 − 6 restar a − − a 4 12 7 5 5 34 74 33 22 −6 a− a+ a 12 7 5 74 a 34 1 1 12 −a+ a 3 2 4 5 3 − a3 + a 2 − 6 7 5 7+9 4 3 3 2 2 1 − 18 + 1 a − a + a − a+ 7 4 33 22 12 7 5 5 3 a − a + a −6 16 4 3 3 2 2 1 17 12 7 5 a − a + a − a− 12 7 5 5 3 = 44 33 22 1 a − a + a − a−52 3 3 7 5 5 6 Restar la suma de − 1 2 1 2 1 5 2 x + y − z con 3 − z − y de y − 2 3 4 5 9 9 5 1 2 1 −z x+ y 2 3 4 1 2 − y − z +3 9 5 1 6 −1 −5−8 − x+ y+ z +3 2 9 20 1 5 13 − x+ y− z+3 2 9 20 − 5 2 − y 9 5 1 5 13 −3 x− y + z 2 9 20 1 5−5 13 − 2 − 15 x+ y+ z+ 2 9 20 5 1 0 13 17 x+ y+ z− 2 9 20 5 = 1 13 x+ z −32 5 2 20 7 De 13 13 3 3 1 5 2 a − b restar la suma de − a 2b + ab 2 − b 3 con a 2b − ab 2 + b3 2 3 2 4 8 6 3 3 3 − a 2b + ab 2 − b3 2 4 12 5 2 ab − ab 2 + b3 8 6 3 9 − 10 2 − 3 + 2 3 − 12 + 1 2 a b+ ab + b 8 12 3 11 1 1 − a 2b − ab 2 − b3 8 12 3 = 1 3 11 2 1 a + a b + ab 2 2 8 12 1 − b3 3 11 2 1 1 a b + ab 2 + b3 8 12 3 1 3 11 2 1 −1 +1 3 a + a b + ab 2 + b 2 8 12 3 1 3 11 2 1 a + a b + ab 2 2 8 12 13 a 2 8 De la suma de 1 2 1 3 2 1 1 5 a − b con b − c restar la suma b + c con − c − b 2 9 3 5 3 5 10 9  1 2  1 3    2 1  1 5   2 a − 9 b  +  3 b − 5 c   −  3 b + 5 c  +  − 10 c − 9 b   =        1 1  3   2 5  1 1  2  2 a +  − 9 b + 3 b  − 5 c  −  3 b − 9 b  +  5 c − 10 c  =        1 1 3  1 1  − 2 + 3  3   6 − 5   2 − 1   1  2 a +  9 b  − 5 c  −  9 b  +  10 c  =  2 a + 9 b − 5 c  −  9 b + 10 c  =           1 1 3 1 1 1 13 1 1 a + b − c − b − c = a +  b − b +  − c − c  = 2 9 5 9 10 2 95 10  9 1 7 1 −1   − 6 −1  1 a+ b +  c = a − c 2 10  9   10 2 = 1 7 a− c 2 10 9 Restar la suma de 29 2 1 3 1 a+ a− 40 3 8 13 12 1 3 3 1 1 2 1 a + a + con − a − a 2 − de la suma de a 2 − a + con 3 8 5 4 5 10 4 3 4 −  1 2 2 1   1 3 29 2 1    1 3 1 2 1   3 2 3 1   4 a − 3 a + 4  +  3 a − 40 a − 8   −  3 a + 8 a + 5  +  − 5 a − 4 a − 10   =         1 3  1 2 29 2  2  1 1   1 3  1 2 3 2  3  1 1   3 a +  4 a − 40 a  − 3 a +  4 − 8   −  3 a +  8 a − 5 a  − 4 a +  5 − 10  =            1 3  10 − 29 2  2  2 − 1   1 3  5 − 24 2  3  2 − 1   3 a +  40 a  − 3 a +  8  −  3 a +  40 a  − 4 a +  10  =           1   1 3 19 2 3 1  1 3 19 2 2  3 a − 40 a − 3 a + 8  −  3 a − 40 a − 4 a + 10  =    1 3 19 2 2 11 19 3 1 a − a − a + − a3 + a 2 + a − = 3 40 3 83 40 4 10 3  1 1   1 3 1 3   19 2 19 2   2  a − a  + − a + a  + − a + a +  −  = 3   40 40   3 4   8 10  3 21 1  1 − 1 3   − 19 + 19 2   8 − 9   10 − 8  1 a + a + a +  = a+  = a+ 80 2 40 3   40   12   80  2 = 1 1 a+ 2 40 10 32 5 2 3 1 1 2 2 1 x − xy + y 2 con − xy − y 2 + restar la suma x 2 − y 2 + xy 5 6 9 2 3 4 9 3 9 17 2 22 32 1 con x− xy − y − 45 9 2 2 De la suma de  3 2 5 2 2  3 1 2 1   2 2 1 2 2   17 2 22 3 2 1   5 x − 6 xy + 9 y  +  − 2 xy − 3 y + 4  −  9 x + 9 xy − 3 y  +  45 x − 9 xy − 2 y − 2   =       3 2  5 3   2 2 1 2  1   2 2 17 2   1 22   2 2 3 2  1   5 x +  − 6 xy − 2 xy  +  9 y − 3 y  + 4  −  9 x + 45 x  +  9 xy − 9 xy  +  − 3 y − 2 y  − 2  =            3 2  − 10 − 18   2 − 3 2  1   10 + 17 2   1 − 22   − 4 − 9 2  1  xy  +  y  +  −  x + xy  +  y −  =  5 x +  12  9  4   45 9  6  2  1 1   27 21 13 1 3 7 1 1  3 7 13 1  3 2 28 x− xy − y 2 +  −  x 2 − xy − y 2 −  =  x 2 − xy − y 2 +  −  x 2 − xy − y 2 −  = 5 12 9 4   45 9 6 2 5 3 9 4  5 3 6 2  32 7 1 13 7 13 1 3 37 7 1 13   1 1  x − xy − y 2 + − x 2 + xy + y 2 + =  x 2 − x 2  +  − xy + xy  +  − y 2 + y 2  +  +  = 5 3 9 45 3 6 2 5 5 3 3 9 6  4 2  3 − 3 2   − 7 + 7   39 − 2 2   1 + 2  37 2 3 x + xy  +  y + y+  = 4 5  3   18   4  18 = 37 2 3 y+ 18 4 11 23 13 3 3 1 1 1 1 a − b con − a 2b + ab 2 + b3 de la suma de a 2b + ab 2 − 7 5 4 8 10 2 4 5 52 1 2 33 1 con − a b + ab − b − 4 8 2 2 Restar la suma de  1 2 1 2 1  5 2 1 2 3 3 1   2 3 1 3   3 2 3 2 1 3   2 a b + 4 ab − 5  +  − 4 a b + 8 ab − 2 b − 2  −  7 a − 5 b  +  − 4 a b + 8 ab + 10 b  =        1 2 5 2   1 2 1 2  3 3  1 1   2 3 3 2 3 2  1 3 1 3   2 a b − 4 a b  +  4 ab + 8 ab  − 2 b +  − 5 − 2  −  7 a − 4 a b + 8 ab +  − 5 b + 10 b  =          2 − 5 2   2 + 1 2  3 3  − 2 − 5   2 3 3 2 3 2  2 − 1 3   4 a b  +  8 ab  − 2 b +  10  −  7 a − 4 a b + 8 ab +  10 b  =          − 3 2   3 2  3 3  − 7   2 3 3 2 3 2  1 3   4 a b  +  8 ab  − 2 b +  10  −  7 a − 4 a b + 8 ab +  10 b   =         3 2 3 3 7  2 3 3 2 3 2 1 3 32  − 4 a b + 8 ab − 2 b − 10  −  7 a − 4 a b + 8 ab + 10 b  =    3 3 3 72 3 3 1 − a 2b + ab 2 − b 3 − − a 3 + a 2b − ab 2 + b3 = 4 8 2 10 7 4 8 10 2 3 3 17 3  3 3 − a 3 +  − a 2b + a 2b  +  ab 2 − ab 2  +  − b3 + b3  − = 7 4 8 10  10 4  8 2 2  − 3 + 3 2   3 − 3 2   − 15 + 1 3  7 a b +  ab  +  b − = − a3 +  7 4 8   10  10 2 2 7 7  − 14 3  7 b  − = − a 3 − b3 − − a3 +  7 7 5 10  10  10 2 7 7 = − a3 − b3 − 7 5 10 12 De 5 4 24 1 1 2433 2 5 m − n restar la suma de m 2 n 2 − mn3 − n 4 ; m + m n − m 2n 2 + n 4 con 14 5 3 4 7 5 5 3 14 73 1 2 m− m n + m 2n2 − n4 14 20 4 3 33 2 2 2 5 4  1 4 7 3 1 2 2 2 4 1 2 2 1 3 4 2 4  m n − mn − n  +  m + m n − m n + n  +  m − m n + m n − n  = 4 5 5 3   14 20 4 3 3  7 7 3  1 2 2 2 2 2 1 2 2  1 3  2 4 5 4 2 4 1 4 3 3 4  m + m  +  m n − m n  +  m n − m n + m n  − mn +  − n + n − n  = 14   5 20 5 4 3 7  3 4 3   4 + 1 4   12 − 7 3   20 − 24 + 15 2 2  1 3  − 2 + 5 − 3 4  m + m n +  m n  − mn +  n =  60 3  14   20  4    5 4   5 3   11 2 2  1 3  0 4   m  +  m n  +  m n  − mn +  n  =  14   20   60 4 3  5 1 11 1 = m 4 + m 3 n + m 2 n 2 − mn 3 4 14 4 60 11 2 2 1 3   5 4 5 4  1 3 11 2 2 1 3 2 4  5 4 2 4  5 4 1 3 14 m − 5 n  − 14 m + 4 m n + 60 m n − 4 mn  = 14 m − 14 m  − 4 m n − 60 m n − 4 mn − 5 n =      5 − 5 4  1 3 11 2 2 1 3 2 4  14 m  − 4 m n − 60 m n − 4 mn − 5 n =   1 11 1 2  0 4  1 3 11 2 2 1 3 2 4 m  − m n − m n − mn − n = − m 3 n − m 2 n 2 − mn 3 − n 4 14  4 60 4 5 4 60 4 5  1 11 1 2 = − m3 n − m 2 n 2 − mn 3 − n 4 4 60 4 5 13 De 5 restar la suma de 1 1 3 1 2 1 1 1 3 x+ y; y − z ; z + m; − m+ n + 2 3 4 6 5 4 2 3 8 [5 ]−  1 x + 1 y  +  3 y − 1 z  +  2 z + 1 m  +  − 1 m + 1 n + 3  =      3  4 6  5 42 3 8   2 [5 ]−  1 x +  1 y + 3 y  +  − 1 z + 2 z  +  1 m − 1 m  + 1 n + 3  =     2 46 5  4 23 8 3   [5 ]−  1 x +  4 + 9 y  +  − 5 + 12 z  +  1 − 2 m  + 1 n + 3  =        12   30 4 2 [5 ]−  1 x + 13 y + 7 z + 1 m + 1 n + 3  = 2 12 30 4 3 8   1 13 7 1 1 3 5− x− y − z − m− n− = 2 12 30 4 3 8 1 13 7 1 1  3 − x − y − z − m − n + 5 −  = 2 12 30 4 3  8 3 8 1 13 7 1 1  40 − 3  − x− y− z − m− n+ = 2 12 30 4 3 8 1 13 7 1 1  3 − x − y − z − m − n + 5 −  = 2 12 30 4 3  8 1 13 7 1 1  37  − x− y− z − m− n+  2 12 30 4 3 8 1 13 7 1 1 37 = − x− y− z − m− n+ 2 12 30 4 3 8 14 313 1 3 5 3 2 3 1 2 − a + a 4 de la suma a 3 − a + a 4 ; − a + 5 − a 2 ; − a 3 + a 2 − ; 8 12 2 5 6 8 3 4 6 3 3 4 1 3 39 8 − a + a + a+ 8 6 40 11 Restar  5 4 1 3 3   2 2 3 8   4 1 3 3    3 3 1 2 2   3 4 1 3 39  6 a + 2 a − 5 a  +  − 3 a − 8 a + 5  +  − 4 a + 6 a − 3  +  − 8 a + 6 a + 40 a + 11   − a − 12 a + 8  =         5 4 3 4   1 3 3 3 1 3   2 2 1 2   3 3 39   3 2   4 1 3 3   6 a − 8 a  +  + 2 a − 4 a + 6 a  +  − 3 a + 6 a  +  − 5 a − 8 a + 40 a  +  5 + 11 − 3  − a − 12 a + 8  =          20 − 9 4   6 − 9 + 2 3   − 4 + 1 2   − 24 − 15 + 39   165 − 22 + 9   4 1 3 3  a+  − a − a +  =  24 a  +  12 a  +  6 a  +  40 33 12 8         11 4   − 1 3   − 3 2   0   152   4 1 3 3   24 a  +  12 a  +  6 a  +  40 a  +  33  − a − 12 a + 8  =          11 4   − 1 3   − 3 2   0   152   4 1 3 3   24 a  +  12 a  +  6 a  +  40 a  +  33  − a − 12 a + 8  =          11 4 1 3 1 2 152   4 1 3 3   24 a − 12 a − 2 a + 33  −  a − 12 a + 8  =    11 4 1 3 1 2 152 1 3 a− a− a+ − a4 + a3 − = 24 12 2 33 12 8 1 3 1 3  1 2  152 3   11 4 4  − =  a −a  + − a + a  − a +  12  2  24   12  33 8   11 − 24 4   − 1 + 1 3  1 2  1216 − 99  a + a − a +  =  24   12 2  264   − 13 4   0 3  1 2  1117  − 13 4 1 2 1117 a + a − a + a− a+  = 2 264  24   12  2  264  24 − 13 4 1 2 1117 a− a+ 24 2 264 =

Ejercicio 26 del libro álgebra de A. Baldor

Resta de polinomios con coeficientes fraccionarios.

El ejercicio de número 26 del libro álgebra de A. Baldor, resuelto:

Para que lo descargues, lo imprimas o simplemente lo veas en la pantalla.

http://www.scribd.com/doc/852482/Ejercicio-26-del-libro-de-algebra-de-Baldor

Ejercicio 13 del libro de álgebra de Baldor

Valor numérico de expresiones complejas

En este enlce encontrarás el ejercicio número 13 resuelto:

http://www.scribd.com/doc/852478/Ejercicio-13-del-libro-de-algebra-de-Baldor

El orígen de los símbolos matemáticos

Estamos habituados desde nuestros primeros años escolares a reconocer, junto con las cifras, una serie de símbolos aritméticos tales como el de la suma (+) y la multiplicación (x), etc. Muchos pensarán que estos símbolos son tan antiguos como las letras o tal vez como los propios números, sin embargo, no es así. A medida que el álgebra fue progresando, los matemáticos, para facilitar la escritura de las fórmulas, fueron introduciendo, con más o menos éxito, nuevos símbolos operativos.

• El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey PastorWidmann (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán (1460-1498).

• Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.

• El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.

• El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.

• A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación.

• Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.

• KRAMP (1808) introduce el símbolo ! , para designar los factoriales.

• PIERRE BOUGUER (1698-1758) introdujo los signos de “mayor o igual que” y “menor o igual que”: ≥ ≤.

Al principio las fórmulas matemáticas eran una especie de imitación del lenguaje hablado, algo así como si en vez de 40 + 50 – 3 =87 escribiésemos “40 más 50 menos 3 igual a 87“. Tal manera de proceder se ha llamado “cálculo literal” o “álgebra retórica“. Digamos, de paso, que la palabra álgebra viene del árabe al-yabra, “la reducción“.

• GIROLAMO CARDANO (1501-1576), en Italia, escribe su Ars Magna, primer tratado de álgebra merecedor de este nombre, según Rey Pastor, en el que da un salto notable del álgebra retórica a la simbólica.

• FRANÇOIS VIÈTE (1540-1603), francés, dio un paso decisivo en la historia del álgebra. Curiosamente Viète no era matemático de profesión, sino jurista y abogado, sin embargo, en frase de Colerus, “la humanidad le debe algo realmente original” al utilizar el álgebra simbólica en su obra In artem analiytical isagoge (1591) es decir, Introducción a la ciencia analítica; pero su notación era todavía complicada y se alternaba con palabras en abreviatura e incluso no abreviadas.

Los números

Ciencia popular es un sitio que nos ofrece noticias sobre ciencia y tecnología, avances y descubrimientos científicos, experimentos caseros y curiosidades. Su dirección es wwww. cienciapopular.com

Bueno, pues en este sitio viene un artículo muy corto de los sistemas de numeración.

Juramento Nicolaita

Ser nicolaita
es ser hombre;
alentar al noble afán del conocimiento
y de la investigación de las ciencias,
y de las artes;
tener el claro concepto de la cultura;
seguir venerablemente las huellas de Vasco de Quiroga
con fe en la humanidad y por el amor al hombre.

Ser nicolaita
es llevar en el corazón
el ejemplar espiritú de lucha y de sacrificio
que como más bella lección
nos dio nuestro padre y maestro Don Miguel Hidalgo.
Porqué solo quien da tiene derecho a recibir;
porque la libertad no se implora,
se conquista.
Él inició la construcción de nuestra nacionalidad,
México le entrega su gratitud.

Ser nicolaita
es ser pueblo y del pueblo,
como lo fue el gran Morelos,
el sublime Siervo de la Nación;
paradigma del civismo;
catedrático del valor indómito y consciente;
del auténtico desinterés titán de la historia,
pluma y espada de la justicia social.

Ser nicolaita
significa amar la vida, la tierra,
sus flores, las cosas de la naturaleza;
tal como lo hiciera Melchor Ocampo, precursor del pacifismo.
“hablando y no matándonos
es como debemos entendernos”.
Él nos dio sus ideales y sus libros.
Los nicolaitas somos y seremos siempre,
la guardia de honor del corazón de Ocampo.

Por todo lo que somos:
alma y cerebro,
pensamiento y brazo…
ante el altar de la patria
que es nuestro Colegio de San Nicolás,
nosotros sus orgullosos hijos juramos:
estudiar; trabajar y luchar
a la vanguardia del pueblo mexicano
por su libertad y progreso;
mantener siempre alta la gloriosa tradición nicolaita.

Gustavo Gallardo, 1953.

Las bolsas de plástico

Tal vez nunca nos detenemos a hacer algunas consideraciones sobre la cantidad de cosas que usamos a diario y son deshechables. Les dejo esta presentación que nos dice un poco acerca de las enormes cantidades de bolsa de plástico que van a la basura.

Profesor en Línea

Son muchos los intentos que hay en todo el mundo por acercar los contenidos de las materias a todo aquel que tenga interés. Todos ustedes saben que Internet se ha convertido en una fuente de información y de documentación inagotable. En Valparaiso (Chile), una cadena de supermercados llamada Santa Isabel ofrece a sus clientes la posibilidad de acceder a lo que llaman Profesor en Línea. Den un vistazo, espero que les ayude con sus tareas.